Traité de topographie, d’arpentage et de nivellement

 


L. PUISSANT 

Traité de topographie, d’arpentage et de nivellement

1820


Topographie, arpentage


Chapitre IV

Des nouvelles mesures et de leurs rapports aux anciennes

113. La mesure de la méridienne de France, par MM.Délambre et Méchain, dont nous avons fait connaître les résultats au chapître II du VI livre du Traité de Géodésie, fut principalement entreprise dans la vue de déterminer la longueur du quart du méridien, avec toute la précision que les nouveaux instruments et les nouvelles méthodes de calcul étaient susceptibles de procurer; parce que l'Assemblée nationale avait décrèté que la 10 millionième partie de cette longueur serait désormais l’unité des mesures liéaires, ou le mètre dont la valeur est de 3 pieds 11 lig. 296 millièmes. 

C'est en effet, comme l'on sait, l'unité fondamentale de nos mesures décimales; unité prise dans la nature, et qui pourrait toujours se retrouver si, dans la suite des tems, elle venait a se perdre. I1 résulte de là que la circonférence de la Terre, supposée sphérique, est de 40 millions de mètres, et le rayon de 6566198 mètres. Cependant, comme la Terre n'est pas parfaitement ronde, ses rayons sont en général inégaux; mais dans la plupart des opérations géodésiques, on ne commet pas d'erreur sensible en prenant pour valeur du rayon moyen 6375110 mètres (art. 181, Géod.), ou même la valeur précédente. 

Quoique le système métrique décimal soit enseigné depuis plusieurs années dans nos écoles publiques, nous le rappellerons ici en peu de mots, et nous donnerons en même tems les principaux rapports des anciennes mesures aux nouvelles. 

MESURES DE LONGUEUR. 

Le myriamètre vaut.

10 000 

mètres ou

5150 t, 74

c'est la plus grande unité de mesure des distances itinéraires.
Le kilomètre  vaut

1 000

mètres      
L'hectomètre vaut

1 00

mètres ou

307 pi,11lig,6.

 
Le decamètre  vaut

10

mètres      
Le mètre  vaut         3 pieds 11 lig. 196 / 1000 = 0t, 513074
Le décimètre vaut

un

10è de mètre      
Le centimètre vaut

un

100ède mètre ou 4lig, 4330.  

I1 résulte de là que: 
 

1 toise vaut

1 met, 94904

1 pied

vaut

0 met, 32484

1 pouce vaut 0 met, 02707
1 ligne vaut

0 met, 00226

La conversion des anciennes mesures en nouvelles et réciproquement, s'effectue avec facilité, à l'aide des logarithmes.[...] 

Voici encore quelques comparaisons utiles. 
 

10 lieues marines 

valent

55 kilom, 5556.

   

La lieue commune de France, 
de 25 au degré,

vaut

2280 , toi

ou 

4444 met, 4

La lieue de poste de 2000

=

3898 toi, 1

   

Le mille romain moderne

vaut

764 toi,

ou

1489 met, 1

Le. mille ou la lieue d'Allemagne, 
contenant 2000 perches 
ou verges du Rhin.

vaut

3866 toi,

ou

7527 met.

Le: mille d'Angleterre, 
d’environ 69 au degré,

vaut

850 toi,

 

1617 met, 7

La lieue d'Espagne, 
d'environ 19 au degré.

vaut

3030 toi,

ou

5905 met, 6

La brasse.

vaut

5 pieds

ou 1 , 624 met.
L'aune (43 pc, 9028)

vaut

5 pieds

ou 1 , 188 met.

MESURES AGRAIRES.

L'hectare vaut... 10 000 mètres quarrés c'est la plus grande des mesures agraires
L'are vaut...

100

mètres quarrés  
Le centiare vaut...

1

mètre quarré  c’est un mètre en longueur et en largeur.

 

Nota. II résulte de là que:  la toise quarrée = 3 met.q, 798744.
 
L'arpent des Eaux et Forêts, 
qui contient 100 perches quarrées

vaut

0 hectare, 510720

La perche linéaire étant de 22 pieds
L'arpent de Paris, 
contenant 100 perches quarrées,

vaut

0, hectare, 541887  
La perche linéaire étant de 18 pieds 
La lieue marine quarrée.

vaut

30 kil.q,864.  
Le myriamtre quarré 

vaut

5,0639 lieues quarrées 
communes de France.
 
 

MESURES DE CAPACITE,
ou de contenance pour les liquides.

Le décalitre  vaut 10 décimètres cubes

le litre

vaut

1

décimètre cube
Le décilitre vaut

1

dixième de décimètre cube

MESURES DE CAPACITE
pour les matieres sèches.

Le kilolitre vaut

1

mètre cube ou 1000 déc. cub
l'hectolitre vaut

100

décimètres cubes  
Le décalitre vaut

10

décimètres cubes  
Le litre vaut

1

décimètre cube  
Nota. 100 hectolitres valent 64 setiers 102/1000, le setier étant de 12 boisseaux anciens et le boisseau de 13 litres. 

Ainsi 100 setiers valent 156 hectolitres. [...] 

MESURES DE SOLIDITE
ou de volume

Le stère vaut 1 mètre cube, c'est-à-dire un mètre en longueur, en largeur et en hauteur.
Le décistère vaut 1 dixième de  mètre cube  
Ainsi la toise cube vaut 7 met.c, 40389    
Le pied cube. vaut 0, met. c, 0342773.    

POIDS.

Le millier métrique vaut 1 000 kilogrammes ( poids du tonneau de mer).
Le quintal métrique. vaut 100 kilogramrnes.

Le kilogramme est Ie poids de l’eau distillée, sous le volume du décimètre cube (2 liv 0 onc 5 gros 35 grains, 15), à 1a température de 4° au dessus de la glace (thermomètre: centigrade), et dans le vide. 
 

L’hectogramme vaut un

10 ème 

de kilogramme.
Le décagramme vaut un

100 ème 

de kilogramme. 
Le gramme vaut un

1000 ème 

de kilogramme, vaut 18 gr, 8/10 de l'ancien poids
Le décigramme vaut un

10 0000 ème

de kilogramme

Ainsi 100 livres valent 48 kilog, 95058. En multipliant le prix du kilogramme par 0,4895058, on aura celui de la livre et réciproquement,en multipIiant le prix de la livre par 2, 04288, on aura celui du kilogramme. 

Ce nouveau système métrique, dont toutes les parties sont liées entre elles par des rapports si simples, finira sans doute par triompher des obstacles que l'habitude oppose encore à son adoption générale, sur-tout s'il continue d'être obligatoire. Pour le compléter, parlons du système monétaire. 

MONNAlES.

L'unité monétaire qui est le franc d'argent, est assujétie au système général des mesures prises dans la nature: elle se subdivise en décimes et centimes, de sorte que: 
 

1 franc vaut 10 décimes
1 décime vaut 10 centimes
Les pièces d'or contiennent ainsi que celles d'argent, un dixième d'alliage et neuf dixièmes de métal pur. En général, le titre est 0,900; et la tolérance du titre est de 2 millièmes sur l'or, et, de 3 millièmes sur l'argent, soit en plus soit en moins.  

Les pièces de 40 firancs pésent 12,9032 grammes ; celles de 5 francs pésent 25 grammes, et celles d'un franc pésent 5 grammes.  

Les pièces de 40 .francs ont 26 millimètres de diamètre; celles de 20 francs ont 21 millimtres; ainsi 34 pièces de 20 fiancs et 11 pièces de 40 francs, mises les unes à la suite des autres donnent la longueur du mètre. 

La livre tournois est au franc dans le rapport de 80 à 81. 


Nota: Pour une meilleure lisibilité du texte original, la mise en page de ce document a nécessité quelques modifications dans la disposition des tables.

PUISSANT L. Traité de topographie, d'arpentage et de nivellement (pp. 242-245)


   

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Mise à jour le 21 août 1999 par
Marie-Ange Cotteret