|
L. PUISSANT
Traité de topographie, d’arpentage et de nivellement
1820
Topographie, arpentage
Chapitre IV
Des nouvelles mesures et de leurs rapports aux anciennes
113. La mesure de la méridienne de France, par MM.Délambre et Méchain, dont nous
avons fait connaître les résultats au chapître II du VI livre du Traité de Géodésie,
fut principalement entreprise dans la vue de déterminer la longueur du quart du méridien, avec toute
la précision que les nouveaux instruments et les nouvelles méthodes de calcul étaient susceptibles
de procurer; parce que l'Assemblée nationale avait décrèté que la 10 millionième
partie de cette longueur serait désormais l’unité des mesures liéaires, ou le mètre
dont la valeur est de 3 pieds 11 lig. 296 millièmes.
C'est en effet, comme l'on sait, l'unité fondamentale de nos mesures décimales; unité prise
dans la nature, et qui pourrait toujours se retrouver si, dans la suite des tems, elle venait a se perdre. I1 résulte
de là que la circonférence de la Terre, supposée sphérique, est de 40 millions de mètres,
et le rayon de 6566198 mètres. Cependant, comme la Terre n'est pas parfaitement ronde, ses rayons sont en
général inégaux; mais dans la plupart des opérations géodésiques, on
ne commet pas d'erreur sensible en prenant pour valeur du rayon moyen 6375110 mètres (art. 181, Géod.),
ou même la valeur précédente.
Quoique le système métrique décimal soit enseigné depuis plusieurs années
dans nos écoles publiques, nous le rappellerons ici en peu de mots, et nous donnerons en même tems
les principaux rapports des anciennes mesures aux nouvelles.
MESURES DE LONGUEUR.
| Le myriamètre |
vaut. |
10 000
|
mètres |
ou |
5150 t, 74
|
c'est la plus grande unité de mesure des distances itinéraires. |
| Le kilomètre |
vaut |
1 000
|
mètres |
|
|
|
| L'hectomètre |
vaut |
1 00
|
mètres |
ou |
307 pi,11lig,6.
|
|
| Le decamètre |
vaut |
10
|
mètres |
|
|
|
| Le mètre |
vaut |
|
|
|
|
3 pieds 11 lig. 196 / 1000 = 0t, 513074 |
| Le décimètre |
vaut |
un
|
10è de mètre |
|
|
|
| Le centimètre |
vaut |
un
|
100ède mètre |
ou |
4lig, 4330. |
|
I1 résulte de là que:
| 1 |
toise |
vaut |
1 met, 94904
|
| 1 |
pied |
vaut
|
0 met, 32484
|
| 1 |
pouce |
vaut |
0 met, 02707 |
| 1 |
ligne |
vaut |
0 met, 00226
|
La conversion des anciennes mesures en nouvelles et réciproquement, s'effectue avec facilité, à
l'aide des logarithmes.[...]
Voici encore quelques comparaisons utiles.
| 10 lieues marines |
valent
|
55 kilom, 5556.
|
|
|
|
La lieue commune de France,
de 25 au degré,
|
vaut
|
2280 , toi
|
ou
|
4444 met, 4
|
| La lieue de poste de 2000 |
=
|
3898 toi, 1
|
|
|
|
Le mille romain moderne
|
vaut
|
764 toi,
|
ou
|
1489 met, 1
|
|
Le. mille ou la lieue d'Allemagne,
contenant 2000 perches
ou verges du Rhin.
|
vaut
|
3866 toi,
|
ou
|
7527 met.
|
|
Le: mille d'Angleterre,
d’environ 69 au degré,
|
vaut
|
850 toi,
|
|
1617 met, 7
|
|
La lieue d'Espagne,
d'environ 19 au degré.
|
vaut
|
3030 toi,
|
ou
|
5905 met, 6
|
| La brasse. |
vaut
|
5 pieds
|
ou |
1 , 624 met. |
| L'aune (43 pc, 9028) |
vaut
|
5 pieds
|
ou |
1 , 188 met. |
MESURES AGRAIRES.
| L'hectare |
vaut... |
10 000 |
mètres quarrés |
c'est la plus grande des mesures agraires |
| L'are |
vaut... |
100
|
mètres quarrés |
|
| Le centiare |
vaut... |
1
|
mètre quarré |
c’est un mètre en longueur et en largeur. |
| Nota. II résulte de là que: |
la toise quarrée = 3 met.q, 798744. |
L'arpent des Eaux et Forêts,
qui contient 100 perches quarrées |
vaut
|
0 hectare, 510720
|
La perche linéaire étant de 22 pieds |
L'arpent de Paris,
contenant 100 perches quarrées, |
vaut
|
0, hectare, 541887 |
|
La perche linéaire étant de 18 pieds
La lieue marine quarrée. |
vaut
|
30 kil.q,864. |
|
| Le myriamtre quarré |
vaut
|
5,0639 lieues quarrées
communes de France. |
|
MESURES DE CAPACITE,
ou de contenance pour les liquides.
| Le décalitre |
vaut |
10 |
décimètres cubes |
|
le litre
|
vaut |
1
|
décimètre cube |
| Le décilitre |
vaut |
1
|
dixième de décimètre cube |
MESURES DE CAPACITE
pour les matieres sèches.
| Le kilolitre |
vaut |
1
|
mètre cube |
ou 1000 déc. cub |
| l'hectolitre |
vaut |
100
|
décimètres cubes |
|
| Le décalitre |
vaut |
10
|
décimètres cubes |
|
| Le litre |
vaut |
1
|
décimètre cube |
|
Nota. 100 hectolitres valent 64 setiers 102/1000, le setier étant de 12 boisseaux anciens
et le boisseau de 13 litres.
Ainsi 100 setiers valent 156 hectolitres. [...]
MESURES DE SOLIDITE
ou de volume
| Le stère |
vaut |
1 |
mètre cube, |
c'est-à-dire un mètre en longueur, en largeur et en hauteur. |
| Le décistère |
vaut |
1 dixième de |
mètre cube |
|
| Ainsi la toise cube |
vaut |
7 met.c, 40389 |
|
|
| Le pied cube. |
vaut |
0, met. c, 0342773. |
|
|
POIDS.
| Le millier métrique |
vaut |
1 000 |
kilogrammes ( poids du tonneau de mer). |
| Le quintal métrique. |
vaut |
100 |
kilogramrnes. |
Le kilogramme est Ie poids de l’eau distillée, sous le volume du décimètre
cube (2 liv 0 onc 5 gros 35 grains, 15), à 1a température de 4° au dessus de la glace (thermomètre:
centigrade), et dans le vide.
| L’hectogramme |
vaut |
un |
10 ème
|
de kilogramme. |
| Le décagramme |
vaut |
un |
100 ème
|
de kilogramme. |
| Le gramme |
vaut |
un |
1000 ème
|
de kilogramme, vaut 18 gr, 8/10 de l'ancien poids |
| Le décigramme |
vaut |
un |
10 0000 ème
|
de kilogramme |
Ainsi 100 livres valent 48 kilog, 95058. En multipliant le prix du kilogramme par 0,4895058,
on aura celui de la livre et réciproquement,en multipIiant le prix de la livre par 2, 04288, on aura celui
du kilogramme.
Ce nouveau système métrique, dont toutes les parties sont liées entre elles
par des rapports si simples, finira sans doute par triompher des obstacles que l'habitude oppose encore à
son adoption générale, sur-tout s'il continue d'être obligatoire. Pour le compléter,
parlons du système monétaire.
MONNAlES.
L'unité monétaire qui est le franc d'argent, est assujétie au système
général des mesures prises dans la nature: elle se subdivise en décimes et centimes, de sorte
que:
| 1 franc |
vaut |
10 décimes |
| 1 décime |
vaut |
10 centimes |
Les pièces d'or contiennent ainsi que celles d'argent, un dixième d'alliage et neuf
dixièmes de métal pur. En général, le titre est 0,900; et la tolérance du titre
est de 2 millièmes sur l'or, et, de 3 millièmes sur l'argent, soit en plus soit en moins.
Les pièces de 40 firancs pésent 12,9032 grammes ; celles de 5 francs pésent
25 grammes, et celles d'un franc pésent 5 grammes.
Les pièces de 40 .francs ont 26 millimètres de diamètre; celles de 20 francs
ont 21 millimtres; ainsi 34 pièces de 20 fiancs et 11 pièces de 40 francs, mises les unes à
la suite des autres donnent la longueur du mètre.
La livre tournois est au franc dans le rapport de 80 à 81.
|